题目内容
已知二次函数y=x2-2ax+3（a为常数）的图象上有三点：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=a-3，x2=a+1，x3=a+2，则y1，y2，y3的大小关系是________．
y2＜y3＜y1
分析：因为二次函数y=x2-2ax+3（a为常数）的对称轴为x=-
=a；A（x1，y1）的对称点横坐标为2a-a+3=a+3；对称点坐标为A′（a+3，y1）；因为a+1＜a+2＜a+3；所以y2＜y3＜y1．
解答：∵称轴为x=-=a，a＜a+1＜a+2＜a+3，
∴y2＜y3＜y1．
点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质：①a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小；②a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大．
分析：因为二次函数y=x2-2ax+3（a为常数）的对称轴为x=-
=a；A（x1，y1）的对称点横坐标为2a-a+3=a+3；对称点坐标为A′（a+3，y1）；因为a+1＜a+2＜a+3；所以y2＜y3＜y1．解答：∵称轴为x=-
=a，a＜a+1＜a+2＜a+3，∴y2＜y3＜y1．
点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质：①a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小；②a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．