题目内容

如图,抛物线经过两点,与x轴交于另一点B.点P是抛物线上的动点。

(1)求抛物线的解析式;

(2)是否存在点P,使得△BCP是以BC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

(3)当P运动到第一象限时,过P作直线PM平行y轴,交直线BC于点M。

①求线段PM长度的最大值

②D为平面内任意一点,当线段PM最大时,是否存在以C、P、M、D为顶点的平行四边形。若存在,直接写出所有符合条件的点D坐标.

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