题目内容

如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，将其分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。

1、图②中阴影部分的正方形的边长等于多少？
2、用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积。
3、由图②你能写出下列三个代数式间的关系吗？
（a+b）²,(a-b)²,4ab

(1) a-b，(2) (a-b)²；（a+b）²-4ab，(3) (a-b)²=（a+b）²-4ab

解析

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24、如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积．
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的数量关系．

如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是

．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S_阴影=

；
【方法2】S_阴影=

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

；
（3）观察如图2，写出（a+b）²，（a-b）²，ab这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积．
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的数量关系．

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积．
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）²，（a﹣b）²，ab之间的数量关系．

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。

（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积；
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的数量关系。