Question

如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化？并简述理由．

Answer 1

分析：根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出OP=

1

2

AB=a，即可得出答案．

解答：解：在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化，理由是：
连接OP，
∵∠AOB=90°，P为AB中点，AB=2a，
∴OP=

1

2

AB=a，
即在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化，永远是a．

点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，关键是求出OP长．