题目内容
如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
分析：过C点作CDAB，垂足为D，利用三角函数利用b和∠A表示出CD，利用a与∠B表示出CD，即可得到b•sinA=a•sinB，结论得证．
解答：
证明：如图：过C点作CDAB，垂足为D，
∵直角△ACD中，sinA=
=
，则CD=b•sinA，
同理，CD=a•sinB，
∴b•sinA=a•sinB，
∴
=
．
证明：如图：过C点作CDAB，垂足为D，∵直角△ACD中，sinA=
| CD |
| AC |
| CD |
| b |
同理，CD=a•sinB，
∴b•sinA=a•sinB，
∴
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
点评：本题考查了三角函数，本题通过作高线把三角形分成两个直角三角形，运用了转化的思想．
练习册系列答案
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