题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=
，BC=1，那么DB：AB的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由垂径定理可知BC=BD，所以欲求DB：AB可转化为求BC：AB，根据勾股定理计算得到AB的长，即可求出DB：AB的值．
解答：∵弦CD⊥AB，
∴BC=BD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴△ACB是直角三角形，
∵AC=，BC=1，
∴AB=
=3，
∴DB：AB=BC：AB=1：3，
故选A．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理的运用以及圆周角定理的运用，解题的关键是欲求DB：AB可转化为求BC：AB．
分析：由垂径定理可知BC=BD，所以欲求DB：AB可转化为求BC：AB，根据勾股定理计算得到AB的长，即可求出DB：AB的值．
解答：∵弦CD⊥AB，
∴BC=BD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴△ACB是直角三角形，
∵AC=
，BC=1，∴AB=
=3，∴DB：AB=BC：AB=1：3，
故选A．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理的运用以及圆周角定理的运用，解题的关键是欲求DB：AB可转化为求BC：AB．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．