Question

解方程组
（1）

x=2y+3 3x+2y=6

      
（2）

x+y=4 2x+3y=9

（3）

2x-7y=8 3x-8y-10=0

           
（4）

3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

．

Answer 1

分析：（1）利用代入消元法解方程组；
（2）先由①×3-②得3x-2x=12-9，解出x，再利用①×2-③可解出y，从而得到方程组的解；
（3）先利用②-①得x-y=2③，再；利用①-③×2可计算出y，利用②-③×8可计算出x，从而得到方程组的解；
（4）先由①-②可计算出y，再把y的值代入①可求出x，从而得到方程组的解．

解答：解：（1）

x=2y+3① 3x+2y=6②

，
把①代入②得6y+9+2y=6，
解得y=-

3

8

，
把y=-

3

8

代入①得x=2×（-

3

8

）+3=

9

4

，
所以方程组的解为

x= 9 4 y=- 3 8

；
（2）

x+y=4① 2x+3y=9②

，
①×3-②得3x-2x=12-9，
解得x=-3，
①×2-③得2y-3y=8-9，
解得y=1，
所以方程组的解为

x=-3 y=1

；
（3）

2x-7y=8① 3x-8y=10②

，
②-①得x-y=2③，
①-③×2得-7y+2y=8-4，
解得y=-

4

5

，
②-③×8得3x-8x=10-16，
解得x=

6

5

，
所以方程组的解为

x= 6 5 y=- 4 5

；
（4）

3x-y=8① 3x-5y=-20②

，
①-②得-y+5y=8+20，
解得y=7，
把y=7代入①得3x-7=8，
解得x=5，
所以方程组的解为

x=5 y=7

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程组中各方程的未知数的值叫二元一次方程组得解．也考查了解二元一次方程组．