Question

计算：
（1）-x4y5z5÷

1

6

xy4z3×(-

1

2

xyz2)2；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（3）解不等式：（1-3y）²+（2y-1）²＞13（y-1）（y+1）；
（4）在x²+px+8与x²-3x+q的积中不含x³与x项，求p、q的值？

Answer 1

分析：整式的混合运算一定要注意运算顺序，整式中不含某项，即某项的系数为零．

解答：解：（1）原式=-x⁴y⁵z⁵•

6

xy4z3

•（-

1

2

xyz²）²=-

3

2

x⁵y³z⁶；

（2）原式=[x²y（xy-1）-x²y（1-xy）]•

1

3x2y

，
=x²y（2xy-2）•

1

3x2y

，
=

2

3

xy-

2

3

；

（3）化简得：-10y＞-15，
∴y＜

3

2

；

（4）（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（-3+p）x³+（17-3p）x²+（pq-24）x+8q，
因为不含x³与x项，
所以-3+p=0，pq-24=0，
解得：p=3，q=8．

点评：本题主要考查了整式的混合运算和不等式的解法，尤其要注意的是第4小题，一般情况下多项式中不含某项，即该项的系数为零，利用这个关系即可求得字母系数的值．