题目内容
解下列关于x的方程：（1）（x-1）（x-2）=12
（2）2x2-3x-1=0．
（3）x2-2
| 2 |
（4）abx2-（a2+b2）x+ab=0
分析：（1）把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
解答：解：（1）方程整理为：x2-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
x-5=0或x+2=0
∴x1=5，x2=-2．
（2）2x2-3x-1=0
a=2，b=-3，c=-1，
△=9+8=17
x=
∴x1=
，x2=
．
（3）x2-2
x-3=0
a=1，b=-2
，c=-3
△=8+12=20
x=
∴x1=
+
，x2=
-
．
（4）方程整理得：
（ax-b）（bx-a）=0
ax-b=0或bx-a=0
∴x1=
，x2=
．
（x-5）（x+2）=0
x-5=0或x+2=0
∴x1=5，x2=-2．
（2）2x2-3x-1=0
a=2，b=-3，c=-1，
△=9+8=17
x=
3±
| ||
| 4 |
∴x1=
3+
| ||
| 4 |
3-
| ||
| 4 |
（3）x2-2
| 2 |
a=1，b=-2
| 2 |
△=8+12=20
x=
2
| ||||
| 2 |
∴x1=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（4）方程整理得：
（ax-b）（bx-a）=0
ax-b=0或bx-a=0
∴x1=
| b |
| a |
| a |
| b |
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点选择适当的方法解方程，（1）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．
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