题目内容
（2012•清远一模）将抛物线y=x2-2x+1的图象绕它的顶点A旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式为（ ）A．y=-x2+2x+1
B．y=-x2-2x+1
C．y=-x2+2x-1
D．y=x2+2x+1
【答案】分析：利用抛物线的平移性质解答即可．
解答：解：∵原抛物线的顶点为（1，0），抛物线y=x2-2x+1的图象绕它的顶点A旋转180°后开口方向将改变，
∴顶点坐标不再改变，所以a=-1，
新抛物线的顶点坐标为（1，0），可设旋转后的抛物线的函数关系式为y=-（x-h）2+k，
解得y=-（x-1）2，
整理得y=-x2+2x-1．
故选C．
点评：解决本题的关键是理解绕抛物线的顶点旋转180°得到新函数的二次项的系数符号改变，顶点不变．
解答：解：∵原抛物线的顶点为（1，0），抛物线y=x2-2x+1的图象绕它的顶点A旋转180°后开口方向将改变，
∴顶点坐标不再改变，所以a=-1，
新抛物线的顶点坐标为（1，0），可设旋转后的抛物线的函数关系式为y=-（x-h）2+k，
解得y=-（x-1）2，
整理得y=-x2+2x-1．
故选C．
点评：解决本题的关键是理解绕抛物线的顶点旋转180°得到新函数的二次项的系数符号改变，顶点不变．
练习册系列答案
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，∠CAD=30°．