题目内容
已知抛物线y=
x2+x-
．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
【答案】分析：（1）此题首先要将函数右边的式子化为完全平方式，才能知道顶点坐标和对称轴；
（2）令y=0，求得抛物线在x轴上的交点坐标，那么长度就很快就能求出．
解答：解：（1）∵y=
x2+x-
=
（x+1）2-3，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，-3），
对称轴是直线x=-1；
（2）当y=0时，
x2+x-
=0，
解得：x1=-1+
，x2=-1-
，
AB=|x1-x2|=
．
点评：考查求抛物线的顶点坐标的方法及与x轴交点坐标特点．
（2）令y=0，求得抛物线在x轴上的交点坐标，那么长度就很快就能求出．
解答：解：（1）∵y=
x2+x-=（x+1）2-3，∴抛物线的顶点坐标为（-1，-3），
对称轴是直线x=-1；
（2）当y=0时，
x2+x-=0，解得：x1=-1+
，x2=-1-，AB=|x1-x2|=
．点评：考查求抛物线的顶点坐标的方法及与x轴交点坐标特点．
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