题目内容

（2012•无锡）计算：
（1）(-2)2-
9
4
+(-3)0
（2）3（x2+2）-3（x+1）（x-1）
分析：（1）先根据有理数的乘方、算术平方根及0指数幂计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．
解答：解：（1）原式=4-
3
2
+1
=
7
2
；

（2）原式=3x2+6-3（x2-1）
=3x2+6-3x2+3
=9．
点评：本题考查的是实数的运算及整式的混合运算，解答此题的关键是熟知在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
练习册系列答案
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（2012•无锡）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
3
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
（2012•无锡一模）（1）计算：(
1
2
)-1-(π+3)0-cos30°+
12

（2）解方程：
x
x+1
+
2x+1
x(x+1)
=0．
（2012•无锡一模）（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2
4×9
，
4+4
=
=
2
4×4
，2+3
＞
＞
2
2×3
．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b
≥
≥
2
ab
．
如∵(
6
-
5
)2＞0，展开(
6
)2+(
5
)2-2
6×5
＞0，∴6+5＞2
6×5
．
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．
（2012•南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（　　）

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