题目内容
(2012•无锡一模)(1)计算:(
)-1-(π+3)0-cos30°+
(2)解方程:
+
=0.
1 |
2 |
12 |
(2)解方程:
x |
x+1 |
2x+1 |
x(x+1) |
分析:(1)本题涉及负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;
(2)观察可得最简公分母是x(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
(2)观察可得最简公分母是x(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:(1)(
)-1-(π+3)0-cos30°+
=2-1-
+2
=1+
;
(2)方程的两边同乘x(x+1),得
x2+2x+1=0,
解得x1=x2=-1.
检验:把x1=x2=-1代入x(x+1)=0,x1=x2=-1是原方程的增根,
故原方程无解.
1 |
2 |
12 |
=2-1-
| ||
2 |
3 |
=1+
3 |
2 |
3 |
(2)方程的两边同乘x(x+1),得
x2+2x+1=0,
解得x1=x2=-1.
检验:把x1=x2=-1代入x(x+1)=0,x1=x2=-1是原方程的增根,
故原方程无解.
点评:本题考查实数的综合运算能力及分式方程的解法,是各地中考题中常见的计算题型.解决实数的综合运算的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算.解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根.
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