题目内容

若抛物线

的开口向下，则m的值为________。

答案：-1
提示：

二次项系数不为零

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（1）如图1，抛物线C₁：y=ax²+bx+c的开口向下，顶点为D点，与y轴交于点，且经过A（-1，0），B（3，0）两点，若△ABD的面积为8．
①求抛物线C₁的解析式；
②Q是抛物线C₁上的一个动点，当△QBC的内心落在x轴上时，求此时点Q的坐标；
（2）如图2，将（1）中的抛物线C₁向右平移t（t＞0）个单位长度，得到抛物线C₂，顶点为E，抛物线C₁、C₂相交于P点，设△PDE的面积为S，判断

是否为定值？请说明理由．

在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，直线AB的函数表达式

x-6，圆M经过原点O，A，B三点．
（1）求出A，B的坐标；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上且抛物线经过点B，求此抛物线的函数解析式；
（3）如图，设（2）中求得的开口向下的抛物线交x轴于D、E两点，抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=

S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

若抛物线y=(m-2)xm2-m的开口向下，则m=

，对称轴是

若抛物线 $数学公式$ 的开口向下，则m=，对称轴是．