题目内容

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+3交x轴负半轴于点A,交y轴于点C,交x轴正半轴于点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P为抛物线上任意一点,设点P的横坐标为x.

①若点P在第二象限,过点P作PN⊥x轴于N,交直线AC于点M,求线段PM关于x的函数解析式,并求出PM的最大值;

②若点P是抛物线上任意一点,连接CP,以CP为边作正方形CPEF,当点E落在抛物线的对称轴上时,请直接写出此时点P的坐标.

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