题目内容
如图,是⊙的直径,弦⊥,∠＝30°,＝2 ,则阴影部分图形的面积为
A．4π
B．2π C．π D．
【答案】
D．
【解析】
试题分析:如图,假设线段CD、AB交于点E,
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=ED=
,
又∵∠CDB=30°,
∴∠COE=2∠CDB=60°,∠OCE=30°,
∴OE=CE•cot60°=×
=1,OC=2OE=2,
∴S阴影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED=
﹣
OE×EC+BE•ED=
．
故选D．
考点:垂径定理．
练习册系列答案
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CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，如果CD=10，AB=8，那么CE的长为
如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD=
是⊙O的直径，弦BC＝8，∠BOC＝60°， OE⊥AC，垂足为E．