Question

已知一次函数的图象经过点（2，2），它与坐标轴围成的三角形面积等于1，则这个一次函数的函数表达式是

 

．

Answer 1

分析：根据函数的图象经过点（2，2），可设函数解析式为y=kx+2-2k，求出函数与坐标轴的交点，根据面积=

1

2

|x||y|=1可得出关于k的方程，解出即可的k的值及函数表达式．

解答：解：由题意可设：y=kx+2-2k，
与x轴交点为（

2-2k

k

，0），与y轴交点为（0，2-2k），
∴

1

2

|2-2k|•|

2-2k

k

|=1，
解得：k=2或

1

2

，
∴函数解析式为y=2x-2，或y=

1

2

x+1．
故填：y=2x-2或y=

1

2

x+1．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，有一定难度，注意在解关于k的方程时要细心，否则很容易出错．