题目内容

反比例函数y= $数学公式$ 的图象同时过A（-2，a）、B（b，-3）两点，则（a-b）²=________．

$\text{[math]}$
分析：先将A（-2，a）、B（b，-3）两点的坐标代入反比例函数的解析式y= $\text{[math]}$ ，求出a、b的值，再代入（a-b）²，计算即可．
解答：∵反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象同时过A（-2，a）、B（b，-3）两点，
∴a= $\text{[math]}$ =-1，b= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴（a-b）²=（-1+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

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（2013•邯郸一模）如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数y1=

(x＞0)过正方形OABC的中心E，反比例函数y2=

(x＞0)过AB的中点D，两个函数分别交BC于点N，M，有下列四个结论：
①双曲线y₁的解析式为y1=

(x＞0)；
②两个函数图象在第一象限内一定会有交点；
③MC=2NC；
④反比例函数y₂的图象可以是看成是由反比例函数y₁的图象向上平移一个单位得到
其中正确的结论是（　　）

如图，反比例函数y₁的图象与一次函数y₂的图象交于A，B两点，y₂的图象与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=

OD，点B的横坐标为

．
（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
（2）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

已知函数y₁=-

x²和反比例函数y₂的图象有一个交点是A（

，-1）．
（1）求函数y₂的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出函数y₁和y₂的图象草图；
（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y₁＜y₂？

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-

=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-

＜0的解集（请直接写出答案）．

若点（3，4）是反比例函数y=

的图象上一点，则此函数图象必经过点（）
A．（2，6）
B．（-2.6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）