Question

某主题公园的门票价格规定如下表：

购票人数/人 1～50 50～100 100以上 单张票价/元 5 4.5 4 某校七年级（1）和（2）两班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去游该主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？ （2）两班各有多少名学生？

Answer 1

解：（1）因为103 >100，所以门票应按每人4元收费，所以需付票费103×4=412（元），可以节省486-412= 74（元）； （2）因为（1）、（2）两班共103人，（1）班人数多于（2）班人数，所以（1）班人数多于50人，（2）班人数有两种情形， ①若（2）班少于或等于50人，设（2）班有x人，（1）班有（103 -x）人，由题意，得 5x+4.5（103-x）=486，解得x=45， 所以103-45= 58（人），即（1）班有58人，（2）班有45人； ②若（2）班超过50人，设（2）班有x人，（1）班有（103-x）人，依题意，得 4.5x+4.5（103-x）=486，化简得463.5=486（不成立），所以这种情况不存在，故（1）班有58人，（2）班有45人。