Question

【题目】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，这样的分式是假分式；像，，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．

例如：；

；

或

(1)分式是 分式(填“真”或“假”)

(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；

(3)如果分式的值为整数，求的整数值．

Answer 1

【答案】（1）真；（2）；（3）x=0或2或-1或3

【解析】

（1）根据新定义和分子、分母的次数即可判断；

（2）根据例题的变形方法，即可得出结论；

（3）先根据例题的变形方法，将原分式化为整式与真分式的和的形式，然后根据式子的特征即可得出结论．

解：（1）∵分子8的次数为0，分母的次数为1

∴分式是真分式，

故答案为：真；

（2）根据例题的变形方法：

故答案为：；

（3）

∵分式的值为整数，

∴也必须为整数

∵x也为整数

∴或

解得：x=0或2或-1或3．