Question

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停止运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y=时，x的值．

Answer 1

解：当P在AB上，即0≤x≤2时，
y=AP·AD=×x×2=x；
当P在BC上，即2≤x≤4时，
y=S_{正方形ABCD}﹣S_△ADE﹣S_△CEP﹣S_△ABP，
=2×2﹣×2×1﹣×1×（4﹣x）﹣×2×（x﹣2），
=﹣x+3；
当P在CE上，即4≤x≤5时，
y=EP·AD=×（6﹣1﹣x）=﹣x+5；
∴；
当时，=x或=﹣x+3或=﹣x+5，
解得：或．