Question

(新情景题)如图所示是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心，再从中心走到正方形GFH的中心，又从中心走到正方形IHJ的中心，再从走到正方形KJP的中心，一共走了m，则长方形花坛ABCD的周长是

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A．36m

B．48m

C．96m

D．60m

Answer 1

答案：C
解析：

设花坛的宽为x m，则在正方形ABOF中利用勾股定理可得AO=．同理可知，，，，所以 ，即x=16．所以长方形花坛ABCD的周长是96m，故选C．

提示：

由于题目中只告诉了小明所走过的总路程为m，所以要想求花坛的周长，必须找到花坛边长与小明所经过的折线之间的关系． 这是一道实际应用问题，综合考查了勾股定理、正方形、二次根式的化简与运算以及方程等知识，是体现新课标主题的一道好题．