题目内容
已知a2+b2=6ab，则
=
| a+b |
| a-b |
±
| 2 |
±
．| 2 |
分析：利用完全平方公式表示出（a+b）2与（a-b）2，将已知的等式代入，开方表示出a+b与a-b，代入所求式子中，约分即可得到结果．
解答：解：∵a2+b2=6ab，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=8ab，（a-b）2=a2+b2-2ab=4ab，
∴a+b=±2
，a-b=±2
，
则
=±
．
故答案为：±
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=8ab，（a-b）2=a2+b2-2ab=4ab，
∴a+b=±2
| 2ab |
| ab |
则
| a+b |
| a-b |
| 2 |
故答案为：±
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，以及完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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的值.
的值．
