Question

已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的长．

Answer 1

解：∵DE∥AC，BE=6cm，EC=10cm，
∴BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，
又∵DF∥BC，
∴CF：FA=BD：DA=3：5，
而AF-FC=3cm，
∴AF=FC+3，
∴CF：（FC+3）=3：5，
∴CF=4.5 cm．
分析：由DE∥AC，根据平行线分线段成比例定理得到BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，同理得CF：FA=BD：DA=3：5，而AF-FC=3cm，通过解方程组即可得到CF的长．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所截得的线段对应成比例．