Question

3．如果关于x的一元二次方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有实数解，则k的取值范围是（　　）

• A． $k≥-\frac{9}{8}$
• B． $k＞-\frac{9}{8}$
• C． $k≥\frac{9}{8}$
• D． $k＞\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 根据一元二次方程判别式得到△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）≥0，然后求出不等式的解集即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有实数解，
∴△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=8k+9≥0，
解得：k≥-$\frac{9}{8}$．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．