Question

抛物线y=-x²+2与x轴的两个交点之间的距离是

 

．

Answer 1

分析：首先根据题意可得到方程-x²+2=0，然后再解方程得到x的值，进而得到交点坐标，从而得到答案．

解答：解：∵抛物线y=-x²+2与x轴有两个交点，
∴-x²+2=0，
解得：x=±

2

，
∴两个交点坐标是；（

2

，0）（-

2

，0），
∴两个交点之间的距离是：

2

+

2

=2

2

，
故答案为：2

2

．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．