Question

方程x²+2x-1=0的两个根为（　　）

• A、x1=1+

  2

  ，x2=1-

  2

• B、x1=

  2

  ，x2=-

  2

• C、x1=-1+

  2

  ，x2=-1-

  2

• D、x1=

  2

  +1，x2=

  2

  -1

Answer 1

分析：首先移项，把常数项-1移到等号的右边，再把等号的左边配成完全平方形式，开方即可．

解答：解：移项得：x²+2x=1，
配方得：x²+2x+1=2，
（x+1）²=2，
∴x+1=±

2

，
∴x₁=

2

-1，x₂=-

2

-1，
故选：C．

点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数．