题目内容
如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，如果∠C=70°，则∠P的度数是
- A.40°
- B.55°
- C.60°
- D.70°
A
分析：首先连接OA，OB，由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线的性质，即可求得∠PAO=∠PBO=90°，又由圆周角定理，求得∠AOB的度数，继而求得答案．
解答：
解：连接OA，OB，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠C=70°，
∴∠AOB=2∠C=140°，
∴∠P=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=40°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与切线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接OA，OB，由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线的性质，即可求得∠PAO=∠PBO=90°，又由圆周角定理，求得∠AOB的度数，继而求得答案．
解答：
解：连接OA，OB，∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠C=70°，
∴∠AOB=2∠C=140°，
∴∠P=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=40°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与切线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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