题目内容
如图，PAB为割线且PA=AB，PO交⊙O于C，若OC=3，OP=5，则AB的长为（ ）
A．
| B．2
| C．
| D．
|
延长PO到E，延长线与圆O交于点E，连接EB，AC，
∵OC=3，OP=5，
∴OE=OC=3，
∴EP=OE+OP=3+5=8，CP=OP-OC=5-3=2，
设PA=AB=x，则BP=2x，
∵四边形ACEB为圆O的内接四边形，
∴∠ACP=∠E，又∠P=∠P，
∴△ACP∽△EBP，
∴
=
，即
=
，
解得：x=2
或x=-2
（舍去），
则AB=2
．
故选B
∵OC=3，OP=5，
∴OE=OC=3，
∴EP=OE+OP=3+5=8，CP=OP-OC=5-3=2，
设PA=AB=x，则BP=2x，
∵四边形ACEB为圆O的内接四边形，
∴∠ACP=∠E，又∠P=∠P，
∴△ACP∽△EBP，
∴
| CP |
| BP |
| AP |
| EP |
| 2 |
| 2x |
| x |
| 8 |
解得：x=2
| 2 |
| 2 |
则AB=2
| 2 |
故选B
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轴上．连接BP交⊙P于点C，连接AC并延长交x轴于点D．
