题目内容
已知点A（0，2），将OA绕原点O逆时针旋转30°后得OB，则B点的坐标是
（-1，
）
| 3 |
（-1，
）
．| 3 |
分析：根据点A的坐标求出OA的长度，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得OB=OA，过点B作BC⊥x轴于点C，根据旋转角为30°可得∠OBC=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OC，利用勾股定理列式求出BC的长度，然后写出点B的坐标即可．
解答：
解：如图，∵点A（0，2），
∴OA=2，
∵OB是OA旋转得到，
∴OB=OA，
过点B作BC⊥x轴于点C，
∵旋转角为30°，
∴∠OBC=∠AOB=30°，
∴OC=
OB=
×2=1，
在Rt△BOC中，根据勾股定理，BC=
=
=
，
所以，点B的坐标为（-1，
）．
故答案为：（-1，
）．
解：如图，∵点A（0，2），∴OA=2，
∵OB是OA旋转得到，
∴OB=OA，
过点B作BC⊥x轴于点C，
∵旋转角为30°，
∴∠OBC=∠AOB=30°，
∴OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△BOC中，根据勾股定理，BC=
| OB2-OC2 |
| 22-12 |
| 3 |
所以，点B的坐标为（-1，
| 3 |
故答案为：（-1，
| 3 |
点评：本题考查了坐标与图形的性质-旋转，根据旋转变换的性质求出OB的长度，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．
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