题目内容
直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ）
| A、3.5 | B、2.4 | C、1.2 | D、5 |
分析：依题意作图，如下图所示：根据题意可证△BDC∽△BCA，所以
=
，由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜边AB的值，进而求出CD的值．
| CD |
| AC |
| BC |
| AB |
解答：
解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=
=
=5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴
=
即：CD=
×AC=
×4=2.4．
所以，本题应选择B．
解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=
| AC2+BC2 |
| 42+32 |
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴
| CD |
| AC |
| BC |
| AB |
即：CD=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
所以，本题应选择B．
点评：本题主要考查直角三角形的性质，关键考查了勾股定理，解题中间运用了相似三角形的判定和性质．
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第1卷单元月考期中期末系列答案
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