Question

如图，一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km．问：如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？若轮船进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？

Answer 1

分析：首先假设轮船能进入台风影响区，进而利用勾股定理得出等式求出即可．

解答：解：轮船不改变航向，轮船会进入台风影响区．
理由：设x小时后，就进入台风影响区，根据题意得出：
CE=30x千米，BB′=20x千米，
∵BC=500km，AB=300km，
∴AC=300km，
∴AE=400-30x，AB′=300-20x，
∴AE²+AB′²=EB′²，
即（400-30x）²+（300-20x）²=200²，
解得：x₁=

180-10 51

13

≈8.3，x₂=

180+10 51

13

≈19.3，
答：轮船经8.35小时就进入台风影响区．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及勾股定理等知识，根据题意得出关于x的等式是解题关键．