Question

如图，在长方形ABCD中，正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米，则△BCH的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

分析：设正方形CDGF的边长为x，正方形AEHG的边长为y，那么可以用x、y分别表示CB、HF的长度，然后根据已知条件即可求出△BCH的面积．

解答：解：设正方形CDGF的边长为x，正方形AEHG的边长为y，
∴CB=x+y、HF=x-y，
∴S_△BCH=

1

2

（x+y）（x-y）
=

1

2

（x²-y²），
而正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米，
∴x²-y²=10，
∴S_△BCH=

1

2

（x²-y²）=5（平方厘米）．

点评：此题主要考查了整式混合运算，解题的关键是利用整式分别表示图形的面积，然后利用平方差公式即可加减问题．