题目内容
如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，则CD的长是________．
2.4
分析：根据勾股定理可求得AB的长，再根据相似三角形的性质可求得AD的长，再根据勾股定理即可求得CD的长．
解答：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4
∴AB=5
∵CD是边AB上的高
∴△ABC∽△ACD
∴AB：AC=AC：AD
∴AD=1.8
∴CD=2.4
点评：此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
分析：根据勾股定理可求得AB的长，再根据相似三角形的性质可求得AD的长，再根据勾股定理即可求得CD的长．
解答：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4
∴AB=5
∵CD是边AB上的高
∴△ABC∽△ACD
∴AB：AC=AC：AD
∴AD=1.8
∴CD=2.4
点评：此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
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