Question

方程2（x+1）²=x+1的根是________．

Answer 1

x₁=-，x₂=-1
分析：先把方程右边的项移到左边，使方程右边为0，再将方程左边因式分解，原方程转化为2x+1=0或x+1=0，然后解一次方程即可．
解答：∵2（x+1）²=x+1，
∴2（x+1）²-（x+1）=0，
∴（2x+2-1）（x+1）=0，
∴2x+1=0或x+1=0，
∴x₁=-，x₂=-1．
故答案为x₁=-，x₂=-1．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．