题目内容

15、将点A（1，6）先水平向左平移7个单位，在竖直向下平移5个单位后，与点B重合，则点B的坐标：
（-6，1）
．
分析：让A的横坐标减7，纵坐标减5即可得到点B的坐标．
解答：解：根据题意，点B的横坐标为：1-7=-6；纵坐标为6-5=1；
∴点Q的坐标是（-6，1）．
故答案填：（-6，1）．
点评：本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．
练习册系列答案
相关题目
（2012•李沧区一模）【问题引入】
几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小．他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短？
假设只有两个人时，设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟（显然T＞t），若拎着大桶者在拎着小桶者之前，则拎大桶者可直接接水，只需等候T分钟，拎小桶者一共等候了（T+t）分钟，两人一共等候了（2T+t）分钟；反之，若拎小桶者在拎大桶者前面，容易求出出两人接满水等候（T+2t）分钟．可见，要使总的排队时间最短，拎小桶者应排在拎大桶者前面．这样，我们可以猜测，几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，要使总的排队时间最短，需将他们按水桶从小到大排队．
规律总结：
事实上，只要不按从小到大的顺序排队，就至少有紧挨着的两个人拎着大桶者排在拎小桶者之前，仍设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟，并设拎大桶者开始接水时已等候了m分钟，这样拎大桶者接满水一共等候了（m+T）分钟，拎小桶者一共等候了（m+T+t）分钟，两人一共等候了（2m+2T+t）分钟，在其他人位置不变的前提下，让这两个人交还位置，即局部调整这两个人的位置，同样介意计算两个人接满水共等候了
2m+2t+T
2m+2t+T
分钟，共节省了
T-t
T-t
分钟，而其他人等候的时间未变，这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以这样调整，从而使得总等候时间减少．这样经过一系列调整后，整个队伍都是从小打到排列，就打到最优状态，总的排队时间就最短．
【方法探究】
一般的，对某些设计多个可变对象的数学问题，先对其少数对象进行调整，其他对象暂时保持不变，从而化难为易，取得问题的局部解决．经过若干次这种局部的调整，不断缩小范围，逐步逼近目标，最终使问题得到解决，这种数学思想就叫做局部调整法．
【实践应用1】
如图1在锐角△ABC中，AB=4
2
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少？
解析：
（1）先假定N为定点，调整M到合适的位置使BM+MN有最小值（相对的），容易想到，在AC上作AN′=AN（即作点N关于AD的对称点N'），连接BN′交AD于M，则M点是使BM+MN有相对最小值的点．（如图2，M点是确定方法找到的）
（2）在考虑点N的位置，使BM+MN最终达到最小值．可以理解，BM+MN=BM+MN′，所以要使BM+MN′有最小值，只需使
BM+MN′=BN′
BM+MN′=BN′
，此时BM+MN的最小值是
4
4
．
【实践应用2】
如图3，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的小正方形内（包括边界）分别取点P、R，于已知格点Q（每个小正方形的顶点叫做格点）构成三角形，则△PQR的最大面积是
2
2
，请在图4中画出面积最大时的△PQR的图形．
2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案
（如图1）：

①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B．
已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？
（2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=
2
3
（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）．
①利用现有数据，根据cos∠BPC=
2
3
，计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间．
②在线段AC上任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长．
阅读下面的文言文，完成下题。
徐晃字公明，河东扬人也。为郡吏，从车骑将军杨奉讨贼有功，拜骑都尉。太祖讨奉于梁，晃遂归太祖。
易阳令韩范伪以城降而拒守，太祖遣晃攻之。晃至，以书飞矢城中，为陈成败。范悔，晃辄降之。既而言于太祖曰：“二袁未破，诸城未下者倾耳而听，今日灭易阳，明日皆以死守，恐河北无定时也。愿公降易阳以示诸城，则莫不望风。”太祖善之，韩遂、马超等反关右，太祖至潼关，恐不得渡，召问晃。晃曰：“公盛兵于此，而贼不复别守蒲坂，知其无谋也。今假臣精兵渡蒲坂津，为君先置，以截其后，贼可擒也。”太祖曰：“善。”使晃以步骑四千人渡津，遂破超等。
复遣晃助曹仁讨关羽，屯宛。羽围仁于樊，又围将军吕常于襄阳。晃所将多新卒，难与羽争锋，遂前至阳陵陂屯。贼屯偃城。晃到，诡道作都堑，以示截其后，贼烧屯走。晃得偃城，两面连营，稍前，去贼围二丈所。贼围头有屯，又别屯四家。晃扬声当攻围头屯，而密攻四冢。羽见四冢欲坏，自将步骑五千出战，晃击之，退走，遂追陷与俱入围，破之，或自投沔水死。太祖令曰：“贼围堑鹿角十重，将军致战全胜，遂陷贼围，多斩首虏。吾用兵三十余年，及所闻古之善用兵者，未有长驱径入敌围者也。且樊、襄阳之在围，过于莒、即墨，将军之功，逾孙武、穰苴。”晃振旅还摩陂，太祖迎晃七里，置酒大会。太祖举卮酒劝晃，且劳之曰：“全樊、襄阳，将军之功也。”时诸军皆集，太祖案行诸营，士卒咸离陈观，而晃军营整齐，将士驻陈不动。太祖叹曰：“徐将军可胃有周亚夫之风矣。”
性俭约畏慎。将军常远设哨，先为不可胜，然后战，追奔争利，士不暇食。常叹曰：“古人患不遭明君，今幸遇之，当以功自效，何用私誉为！”终不广文援。太和元年薨，谧曰壮侯。
（选自《三国志·徐晃传》有删节）
9、下列句子中，加点词语解释不正确的一项是（    ）
A、今假臣精兵渡蒲坂津       假：假如
B、遂陷贼围                 陷：攻破，攻克
C、士卒咸离陈观             陈：通“阵”
D、将军常远斥侯             远：远远地派出
10、下列各组句子中，加点词语的意义和用法相同的一组是（    ）
 
11、下列句子，分别编为四组，全都表明徐晃虽是武将却有谋略的一组是（    ）
①为郡吏，从车骑将军杨奉讨贼有功，拜骑都尉。
②晃至，以书飞矢城中，为陈成败。
③晃到，诡道作都堑，以示截其后，贼烧屯走。
④晃击之，退走，遂追陷与俱入围，破之。
⑤太祖叹曰：“徐将军可谓有周亚夫之风矣。”
⑥先为不可胜，然后战，追奔争利，士不暇食。
A、①②⑤       B、①④⑥       C、③④⑤       D、②③⑥
12、下列对原文分析概括不正确的一项是（    ）
A、受命攻打易阳时，徐晃先采用攻心战术招降了韩范，后向太祖陈述此举作用，得到了太祖的肯定。
B、潼关大战，徐晃建议派遣一支军队作为先头部队从蒲坂津偷渡，以切断敌人与后方的联系，此举收到奇效。
C、樊城、襄阳战役中，徐晃表现有勇有谋，太祖称赞他功劳超过古代的孙武、穰苴，有西汉名将周亚夫之风。
D、徐晃屡立战功，却从不居功自傲，从不延揽个人声誉，在个人交往上小心谨慎，竭诚报效明君。
（三）阅读《植物塑料的兴起》，完成各题。【本题满分15分】
植物塑料的兴起
①据了解，每年我国的包装废弃物约200多万吨，其中有近5％为石油塑料制品垃圾。石油塑料制品的成分主要是聚乙烯或聚苯乙烯，如果直接焚烧这些垃圾，在燃烧过程中会产生对人体致癌的物质。假如填埋，它们历经百年也不会降解，更会污染海洋环境，导致耕地板结，严重破坏生态平衡。最近，一种利用生物技术制造的新型材料——植物塑料的问世，打破了这一局面。
②所谓植物塑料是指由玉米或甘蔗等制造的聚乳酸塑料。现在使用植物塑料的实用化产品已有农业用的地膜和快餐盒等。另外，部分电器产品和服装等也开始使用了植物塑料。植物塑料一直以来被视为与环境亲和的“生物分解塑料”之一。所谓生物分解塑料是指，在自然界中能够通过微生物的作用将其分解为水和二氧化碳的塑料。
③那么，玉米、甘蔗等植物是如何造出塑料的呢?首先，从玉米、甘蔗等植物中萃取出淀粉；接着，用酶将淀粉分解制成麦芽糖或葡萄糖；然后，将麦芽糖或葡萄糖供给微生物食用并发酵，制造出乳酸；最后，将乳酸聚合，造出聚乳酸。这样制作的聚乳酸材料十分坚硬，并具有极高的透明度。但是，聚乳酸单晶在室温下接近玻璃的性质，稍加冲击马上就会碎裂。如果想作为塑料使用，还需要通过掺加柔顺的化合物，另外，由于聚乳酸的熔点只有170℃，作为商品，还必须提高它的耐热性和强度。
④聚乳酸塑料最大特点是在自然界中容易分解。在聚乳酸塑料中加上水，即可变成容易分解的酯。把聚乳酸塑料放入堆肥中，首先通过水分和酶的分解，变成乳酸；再经被称为需氧菌的微生物食之并代谢，最终被分解为水与二氧化碳。而二氧化碳和水原本就是植物从大自然中吸收来的，所以，从整体来说它没给环境增加负担。
⑤用聚乳酸塑料制造的产品具体有什么价值呢？首先，这些塑料来自植物，作为材料来源它优于石油化工塑料。其次，植物能够通过种植获得，所以聚乳酸塑料可说是再生资源或可持续使用的材料。另外，使用谷物为主制造的聚乳酸，不论是焚烧还是在自然界中分解，都不会对环境增加负担。现在世界生产石油化工塑料的年产量是1.5亿吨。如果用聚乳酸制造塑料，这就减少了石油或天然气的消耗。这对化石燃料面临枯竭的现状，无疑是一个最大的福音。
⑥除了日常用品中的广泛适用外，聚乳酸植物塑料在医学方面的应用优势尤为突出，也是目前应用得最为成功的领域。第一是制作医用骨钉。以前治疗骨折等骨科疾病使用的是不锈钢骨钉，病人必经两次手术才能治愈。即第一次手术用钢钉把骨折复位固定，待骨头长好后，再动第二次手术，把钢钉取出。使用聚乳酸植物塑料只需一次手术植入骨钉，病愈的同时，骨钉也降解在人体内。因为降解产生的是二氧化碳和水，所以不会对人体产生不良后果。虽然，目前聚乳酸植物塑料骨钉的价格比不锈钢骨钉高出50％左右，但是多数患者为了避免两次手术的痛苦，还是选择聚乳酸植物塑料骨钉。
⑦另一方面，将聚乳酸植物塑料制成人工脏器的骨架研究也在进行。例如有专家正在聚乳酸植物塑料肝骨架的整个表面上培养肝细胞，制造人造肝脏。用这种方法制造的人造肝脏移到体内，作为骨架部分的聚乳酸植物塑料在体内不久就会被分解吸收，最后留下了与骨架同样形状的肝脏。这是有效利用聚乳酸植物塑料生物分解性质的典范。
⑧要使聚乳酸植物塑料普及，还有一些问题必须解决，特别是制造成本高的问题最令企业头疼。但随着人们环境保护意识的不断提高，聚乳酸塑料必将受到大众的欢迎。为此，聚乳酸植物塑料肯定有发展前景。
（选自《走近科学》2009年第9期）
【小题1】．通读全文，试用简洁的语言概括文章的主要内容。（3分）
                                                                             
                                                                            
【小题2】．文章开篇没有直接从植物塑料写起，而是用较多篇幅先介绍石油塑料制品垃圾的诸多危害，这样写有什么作用？（3分）
                                                                             
                                                                              
【小题3】．第二段和第三段的顺序为什么不能颠倒？（3分）
                                                                             
                                                                                                                  
【小题4】．第⑥自然段主要运用了           、            的说明方法，其目的是
                                                                             
                                                                    （3分）
【小题5】．“目前聚乳酸植物塑料骨钉的价格比不锈钢骨钉高出50％左右”句中加点的词语可以去掉吗？为什么？（3分）
                                                                             
                                                                             
【问题引入】
几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小．他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短？
假设只有两个人时，设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟（显然T＞t），若拎着大桶者在拎着小桶者之前，则拎大桶者可直接接水，只需等候T分钟，拎小桶者一共等候了（T+t）分钟，两人一共等候了（2T+t）分钟；反之，若拎小桶者在拎大桶者前面，容易求出出两人接满水等候（T+2t）分钟．可见，要使总的排队时间最短，拎小桶者应排在拎大桶者前面．这样，我们可以猜测，几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，要使总的排队时间最短，需将他们按水桶从小到大排队．
规律总结：
事实上，只要不按从小到大的顺序排队，就至少有紧挨着的两个人拎着大桶者排在拎小桶者之前，仍设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟，并设拎大桶者开始接水时已等候了m分钟，这样拎大桶者接满水一共等候了（m+T）分钟，拎小桶者一共等候了（m+T+t）分钟，两人一共等候了（2m+2T+t）分钟，在其他人位置不变的前提下，让这两个人交还位置，即局部调整这两个人的位置，同样介意计算两个人接满水共等候了______分钟，共节省了______分钟，而其他人等候的时间未变，这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以这样调整，从而使得总等候时间减少．这样经过一系列调整后，整个队伍都是从小打到排列，就打到最优状态，总的排队时间就最短．
【方法探究】
一般的，对某些设计多个可变对象的数学问题，先对其少数对象进行调整，其他对象暂时保持不变，从而化难为易，取得问题的局部解决．经过若干次这种局部的调整，不断缩小范围，逐步逼近目标，最终使问题得到解决，这种数学思想就叫做局部调整法．
【实践应用1】
如图1在锐角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少？
解析：
（1）先假定N为定点，调整M到合适的位置使BM+MN有最小值（相对的），容易想到，在AC上作AN′=AN（即作点N关于AD的对称点N'），连接BN′交AD于M，则M点是使BM+MN有相对最小值的点．（如图2，M点是确定方法找到的）
（2）在考虑点N的位置，使BM+MN最终达到最小值．可以理解，BM+MN=BM+MN′，所以要使BM+MN′有最小值，只需使______，此时BM+MN的最小值是______．
【实践应用2】
如图3，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的小正方形内（包括边界）分别取点P、R，于已知格点Q（每个小正方形的顶点叫做格点）构成三角形，则△PQR的最大面积是______，请在图4中画出面积最大时的△PQR的图形．

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