题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是分析：由已知条件，根据角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得△ABD的面积．
解答：解：∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，
∴点D到AB的距离为CD的长，
∴S△ABD=
．
故填
．
∴点D到AB的距离为CD的长，
∴S△ABD=
| mn |
| 2 |
故填
| mn |
| 2 |
点评：本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算．本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．