题目内容
如图，抛物线y=
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.
(1).求抛物线的解析式.
(2)
若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在
抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.(1).求抛物线的解析式.
(2)
若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-
解：（1） 由已知条件得A（-2,0）， C（0,3）
解得 b=
， c= 3
∴此二次函数的解析式为 y= -
x2+
x+3
(2) 连接AD交对称轴于点P，则P为所求的点
设直线AD解析式为y=kx+b
由已知得
解得 k=
， b=1
∴直线AD解析式为y=
x+1
对称轴为直线 ：x= －
=
当x =
时， y =
∴ P （
，
）
解得 b=
， c= 3 ∴此二次函数的解析式为 y= -
x2+ x+3(2) 连接AD交对称轴于点P，则P为所求的点
设直线AD解析式为y=kx+b
由已知得
解得 k=
， b=1∴直线AD解析式为y=
x+1对称轴为直线 ：x= －
=当x =
时， y =∴ P （
，） 
练习册系列答案
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