Question

方程x²+|x|-1=0所有实数根的和等于

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   

Answer 1

C
分析：分两种情况讨论：①x≥0；②x＜0；根据一元二次方程根与系数的关系，求所有实数根的和．
解答：①当x≥0时；原方程可化为，x²+x-1=0，方程的根为：x=；
②当x＜0时；原方程可化为，x²-x-1=0，方程的根为：x=；
∴所有实数根的和+=0
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
还考查了分类讨论思想．