题目内容
【题目】已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（ ）
A．2a+2b B．2b-2a C．2b D．4b
【答案】D．
【解析】
试题解析：∵点A与原点O的距离为b，
∴点A表示数b或-b．
∵A，B两点之间的距离为a，
∴当点A表示b时，|B-b|=a，解得B=a+b或B=b-a；
当点A表示-b时，|B+b|=a，解得B=a-b或B=-a-b，
∴所有满足条件的B与原点O的距离=a+b+|b-a|+|a-b|+|-a-b|
=2a+2b+2|a-b|
=2a+2b+2（b-a）
=2a+2b+2b-2a
=4b．
故选D．
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