题目内容
解方程（1）x2-5x-6=0（2） x2-2x=99
（3） （x-3）2-4x+12=0
（4） 4（x+1）2=9（x-2）2
分析：对方程进行代换变形，再将原式分解因式，如：（1）该方程可以等价为：（x-6）（x+1）=0；
（2）经过移项，分解因式等变换，该方程可以等价为：（x-11）（x+9）=0；
（3）该方程经过去括号，合并同类项，分解因式等变换，该方程可等价为：（x-7）（x-3）=0；
（4）该方程可以等价为：（5x-4）（8-x）=0，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解．
（2）经过移项，分解因式等变换，该方程可以等价为：（x-11）（x+9）=0；
（3）该方程经过去括号，合并同类项，分解因式等变换，该方程可等价为：（x-7）（x-3）=0；
（4）该方程可以等价为：（5x-4）（8-x）=0，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解．
解答：（1）解：（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
∴原方程的解是x1=6，x2=-1．
（2）解：（x-11）（x+9）=0，
x-11=0或x+9=0，
∴原方程的解是x1=11，x2=-9．
（3）解：（x-3）2-4（x-3）=0，
（x-7）（x-3）=0，
x-3=0或x-7=0，
∴原方程的解是x1=3，x2=7．
（4）解：（2x+2）2=（3x-6）2，
（2x+2+3x-6）（2x+2-3x+6）=0，
即：（5x-4）（8-x）=0，
x=8或x=
，
∴原方程的解是x1=8，x2=
．
x-6=0或x+1=0，
∴原方程的解是x1=6，x2=-1．
（2）解：（x-11）（x+9）=0，
x-11=0或x+9=0，
∴原方程的解是x1=11，x2=-9．
（3）解：（x-3）2-4（x-3）=0，
（x-7）（x-3）=0，
x-3=0或x-7=0，
∴原方程的解是x1=3，x2=7．
（4）解：（2x+2）2=（3x-6）2，
（2x+2+3x-6）（2x+2-3x+6）=0，
即：（5x-4）（8-x）=0，
x=8或x=
| 4 |
| 5 |
∴原方程的解是x1=8，x2=
| 4 |
| 5 |
点评：本题主要考查通过等价变化，利用“因式分解”法解一元二次方程．
练习册系列答案
相关题目
解方程
+
=3时．设y=
，则原方程化为y的整式方程为（ ）
| x |
| x2-1 |
| 2(x2-1) |
| x |
| x |
| x2-1 |
| A、2y2-6y+1=0 |
| B、y2-3y+2=0 |
| C、2y2-3y+1=0 |
| D、y2+2y-3=0 |