题目内容
能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆．在△ABC中，AB=AC=4
，BC=8，则△ABC的最小覆盖圆的面积是
（ ）
| 5 |
（ ）
| A．64π | B．25π | C．20π | D．16π |
作AD⊥BC于点D，则圆心O一定在AD上，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=
BC=
×8=4，
在直角△ABD中，AD=
=
=8，
设圆的半径长是R，则OD=8-R，OB=R．
在直角△OBD中，OB2=OD2+BD2，
即R2=（8-R）2+16，
解得：R=5．
则圆的面积是：25π．
故选B．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在直角△ABD中，AD=
| AB2-BD2 |
(4
|
设圆的半径长是R，则OD=8-R，OB=R．
在直角△OBD中，OB2=OD2+BD2，
即R2=（8-R）2+16，
解得：R=5．
则圆的面积是：25π．
故选B．
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