题目内容

分解因式x2-2x-3=________．

（x+1）（x-3）
分析：因为-3=1×（-3），1+（-3）=-2，所以x2-2x-3=（x+1）（x-3）．
解答：x2-2x-3=（x+1）（x-3）．
点评：本题考查十字相乘法分解因式，因为x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），只要符合此形式，就可以进行因式分解，称为十字相乘法．
练习册系列答案
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阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2

解得：x1=-1+
2
，x2=-1-
2

∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=[x-(-1+
2
)][x-(-1-
2
)]
=(x+1-
2
)(x+1+
2
)
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x2-3x+1
2、分解因式x2-2x-3=
（x+1）（x-3）
．
3、分解因式x2-2x-3，结果是（　　）
若分解因式x2-2x-15=（x+3）（x+n），则n的值为（　　）
A、-5B、5C、-2D、2

阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴数学公式
解得：数学公式，数学公式
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=数学公式
=数学公式
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x2-3x+1

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