题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BC=3，那么AD=________．（用锐角α的三角比表示）
3sinαtanα
分析：在直角△BCD中，用正弦的定义可以求出CD．根据同角的余角相等，可以得到∠ACD=∠B=α，然后在直角△ACD中，用正切的定义可以求出AD．
解答：在直角△BCD中，sinB=sinα=
，
∴CD=BC•sinα=3sinα．
在直角△ACD中，tan∠ACD=
，
即：tanα=
，
得到：AD=3sinαtanα．
故答案是：3sinαtanα．
点评：本题考查的是解直角三角形，在两个直角三角形中分别运用正弦和正切的定义进行计算，求出AD的长．
分析：在直角△BCD中，用正弦的定义可以求出CD．根据同角的余角相等，可以得到∠ACD=∠B=α，然后在直角△ACD中，用正切的定义可以求出AD．
解答：在直角△BCD中，sinB=sinα=
，∴CD=BC•sinα=3sinα．
在直角△ACD中，tan∠ACD=
，即：tanα=
，得到：AD=3sinαtanα．
故答案是：3sinαtanα．
点评：本题考查的是解直角三角形，在两个直角三角形中分别运用正弦和正切的定义进行计算，求出AD的长．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．