Question

解方程

8

4-x2

=

2

2-x

的结果是（　　）

• A、x=-2
• B、x=2
• C、x=4
• D、无解

Answer 1

分析：先对等号左边的分母进行因式分解，变为（2+x）（2-x），可得本方程最简公分母为（2+x）（2-x）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘最简公分母（2+x）（2-x），得
8=2×（2+x），
解得x=2．
检验：当x=2时，（2+x）（2-x）=0．
∴原方程无解．故选D．

点评：本题考查分式方程的求解．两步需注意：若分母是能分解因式的多项式，需先因式分解，找对最简公分母，两边都乘最简公分母，化为整式方程求解；必须代入最简公分母验根，若最简公分母为0，则分式方程无解．