Question

某校举行中学生篮球友谊赛，获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：cm）

队员号码	4	7	9	10	23
身    高	178	180	179	181	182

则该队主力队员身高的方差为

2

．

Answer 1

分析：先计算平均数，再计算方差．方差的定义：一般地，设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：平均数

.

x

=

1

5

（178+180+179+181+182）=180，
则方差S²=

1

5

[（178-180）²+（180-180）²+（179-180）²+（181-180）²+（182-180）²]=2．
故答案为：2．

点评：本题考查方差的定义以及平均数求法，熟练记忆公式是解题关键，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．