Question

正六边形的边心距为

3

cm，它的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：先求出正六边形的边心距，连接正六边形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形求得边长，再求面积．

解答：解：作出正6边形的边心距，连接正6边形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，
在中心的直角三角形的角为360°÷6÷2=30°；
∴这个正6边形的边长的一半=

3

×tan30°=1，
则边长为2，
面积为：6×

1

2

×2×

3

=6

3

cm²．

点评：解决本题的关键是求得正六边形的面积所分割的等边三角形的面积．