Question

如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为

1. A.
   2-π
2. B.
   2π-4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：用三角形ABC的面积减去扇形EAD和扇形FBD的面积，即可得出阴影部分的面积．
解答：∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=，
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形EAD-S_扇形FBD
=×2×2-×2
=2-．
故选D．
点评：本题考查了扇形面积的计算以及等腰直角三角形的性质，熟记扇形的面积公式：S=．