Question

如图，轮船以每小时20海里的速度向正北方向航行，测得灯塔C在北偏东40°的方向（即∠NAC=40°），半小时后，轮船航行到B处，测得灯塔C在北偏东80°的方向（即∠NBC=80°），这时轮船在B处与灯塔C的距离是________海里．

Answer 1

10
分析：根据已知条件和“三角形的外角是与其不相邻的内角和”求出∠C，关键是利用角与角的关系求得AB=BC，再利用路程公式求得AB的长即可．
解答：∵∠NAC=40°，NBC=80°，
∴∠C=∠NBC-∠NAC=80°-40°=40°，
∴∠C=∠NAC=40°，
∴BC=BA．
∵BC=20×=10（海里），
∴BC=BA=10（海里）．
答：B处到灯塔C处的距离为10海里．
故答案为：10．
点评：本题主要考查了等腰三角形判定与性质，关键是根据已知条件求得角的度数及准确理解AB即是路程，是一道基础题，比较容易．