题目内容
观察1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…
（1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n-1）=______．
（2）用文字语言叙述你所发现的规律：______．
解：①由题中数据可得，1+3+5+…+（2n-1）=n2；
②从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方．
故答案为：n2；从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方．
分析：由题中数据1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n-1）=
=
=n2．
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握，做此类题要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律：从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方．根据规律解题即可．
②从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方．
故答案为：n2；从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方．
分析：由题中数据1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n-1）=
==n2．点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握，做此类题要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律：从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方．根据规律解题即可．
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